Populasjonsmodeller

Med strukturerte populasjoner menes bestander hvor individene er forskjellige i hvordan de påvirker bestandsveksten med sitt nåværende og fremtidige bidrag. Bestander som er kontaminert med OC vil være et eksempel på en slik strukturert bestand hvor individene bidrar til bestandsveksten avhengig om de har høye eller lave nivåer. På den måten kan en bestand hvor andelen av individer som har høye nivåer av forurensning ha en lavere levedyktighet enn en bestand hvor nivåene av OC er lavere, selv om bestandene er like store og opplever de samme miljøforhold.

Vi har delt bestanden i tre klasser avhengig av forurensningsnivå; lavt nivå, middels nivå og høyt nivå. Dette gir følgende grunnmatrise; 
 
Hvor F og P er henholdsvis reproduksjon (rekruttering) og sannsynligheten for overlevelse av voksne i de ulike klassene fra 1 til 3.

For å beregne bestandsendringen har vi først definert en ”ideell” modell uten forurensning med 3 matriser av henholdsvis gode, middels og dårlige år. Siden det så langt ikke finnes noe komplett studie hvor en har data på overlevelse av voksne og reproduksjon (rekruttering av ungfugl), har vi som input antatt en gjennomsnittlig årlig overlevelse av voksne på 0.75.  Vi har antatt at voksenoverlevelse ikke varierer mellom år.  Hekkesuksessen kan derimot være lavere i dårlige år, og vi har antatt at rekruttering av unger er henholdsvis 0.35, 0.25 og 0.15 i gode, middels og dårlige år. Vi antar også at frekvensen av gode, middels og dårlige år over tid er tilnærmet normalfordelte (25 % gode, 50 % middels og 25 % dårlige år).

Nivået av OC hos hekkende hunner påvirker også frekvensen av hunn og hann avkom som produseres. Hos sildemåke er det vist at så mye som 70 % av alle avkom som overlever i bestanden er hanner. Dette skyldes i hovedsak at det er flere hunner enn hanner som dør i løpet av de første 14 dagene etter klekking. Siden utgangspunktet her er å simulere hekkebestanden (antall hekkende hunner) antar vi en 50:50 kjønns ratio, og at alle rekruttene er hunner. Effekten av en skjev kjønnsratio (30 % hunner) blir da; (antall rekrutter*2*30) / 100. Vi har redusert rekruttering p.g.a. skjev kjønnsratio i de to klassene med middels og høye nivåer av OC.

Bruk av OC som DDT og PCB er nå forbudt, og nivåene i biologiske systemer er på vei ned. For eksempel så viser studier av sjøfuglegg, at nivåene er redusert med ca 3 % i året i løpet av de siste 30 årene. Dette gjør at OC effekter på bestander, potensielt vil bli mindre i løpet av de nærmeste årene. For å simulere effekten av en slik nivåreduksjon over tid, har vi antatt en viss sannsynlighet for at individer forflytter seg til klasser med lavere forurensningsnivå i matrisen (’state transition rate’). Vi har satt at 30 av 300 individer og 30 av 100 individer i henholdsvis klassene med høye og middels nivåer forflytter seg en klasse (mot lavere nivå av forurensning). Dette tilsvarer en 30 % reduksjon i forurensningsnivåene over den tida vi simulerer bestanden (50 år). For å finne sannsynligheten for at individer forflytter seg (P_ij), multipliserer en sannsynligheten for å overleve (s_j) med sannsynligheten for å forflytte seg (g_ij).